Александр Александрович Лучинский родился 23 марта 1900 года в Киеве.
Окончил Вольский кадетский корпус, учился в Саратовском университете. Участник Гражданской войны на Восточном, Юго-Восточном и Кавказском фронтах.
В 1937-1938 годах в составе группы советских добровольцев отличился в боях против Японии в Китае.
С ноября 1942 года сражался на фронтах Великой Отечественной войны. С мая 1944 года – командующий 28-й армией, которая под его руководством участвовала в Белорусской, Восточно-Прусской, Берлинской и Пражской операциях.
В 1945 году указом Президиума Верховного Совета СССР за умелое руководство войсками в Восточно-Прусской операции генерал-лейтенанту Лучинскому присвоили звание Героя Советского Союза.
После войны занимал руководящие должности. В 1955 году Лучинский получил звание генерала армии.
Александр Александрович скончался 25 декабря 1990 года в Москве. Похоронен на Новодевичьем кладбище.